Дата публикации: 04.01.2025

Задача по геометрии для 7 класса

Содержимое статьи:

• Условие задачи:
• Построение рисунка:
• Обозначения:
• Решение:

Решите задачу с построением рисунка:

Условие задачи:

Найдите площадь равнобедренной трапеции с меньшим основанием 5, у которой один из углов равен 135°, а большее основание в 2,5 раза больше высоты.

Построение рисунка:

[Изображение равнобедренной трапеции]

Обозначения:

• (a = 5) – меньшее основание
• (\alpha = 135^\circ) – угол при большем основании
• (b) – большее основание
• (h) – высота
  

  Решение:

  1. Найдем угол (\beta): $$\beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$
  2. Найдем большее основание (b): Бóльшее основание в 2,5 раза больше высоты, значит:
     $$b = 2,5h$$
  3. Найдем высоту (h): Поскольку (\beta = 45^\circ), треугольник (OAB) является прямоугольным равнобедренным, и его диагональ (OA) является биссектрисой угла (\alpha).
     Поэтому отрезок (OA) делит угол (\alpha) пополам, т.е. (\angle OAB = \angle OBA = 67,5^\circ).
     В прямоугольном треугольнике (OAB) имеем:
     $$\frac{OA}{AB} = \sin \angle OAB$$
     где (OA = h), (AB = \frac{a}{2}).
     Подставляя значения, получаем:
     $$\frac{h}{\frac{a}{2}} = \sin 67,5^\circ$$
     $$\Rightarrow h = \frac{a}{2} \cdot \sin 67,5^\circ$$
     $$\Rightarrow h = \frac{5}{2} \cdot \sin 67,5^\circ \approx 3,8$$
  4. Найдем большее основание (b): $$b = 2,5h = 2,5 \cdot 3,8 \approx 9,5$$
  5. Найдем площадь трапеции (S): $$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$$
     $$S = \frac{1}{2} \cdot (5 + 9,5) \cdot 3,8$$
     $$\Rightarrow S \approx 27,3$$
     Ответ: Площадь равнобедренной трапеции приблизительно равна 27,3.

Аналитика продаж в рознице: как понять, что формирует выручку и где искать точки роста
Аренда кофемашины на мероприятие: как организовать кофе для гостей
Чат рулетка 2026: Динамичные взаимодействия
Чат-рулетка с любым человеком: случайный собеседник
Чат с Аней: Слова и чувства
Этикетки для упаковки продукции
ГОСТ 7803-77: технические требования к погонам
ИП и ООО: выбор формы регистрации в 2024?
Как открыть успешный компьютерный клуб: полное руководство
Как правильно монтировать погоны: инструкция для профессионалов
Лучшие автошколы Курска: полезные советы
Лучшие бренды погон: обзор рынка и рекомендации
MaxEV: школа покера и бэкинговый фонд для роста игроков
Основы погон: терминология и стандартизация в России
Погоны: технические характеристики и их значение
Продвижение сайтов: поисковики, соцсети и ИИ
Профессиональная теплоизоляция в Тверской области
Ремонт квартир с использованием оборудования
Ремонт под ключ в загородном доме
Roblox: как заработать в игре
Рулетка видеосвязи онлайн
Сколько платят SEO-экспертам
Создаем сайт на PHP за 1 час
Сравнение погон по прочности и долговечности
Сравнение погон: российские стандарты против зарубежных
Стандарты безопасности для погон в строительстве
Текущий курс биткоина
Трубная продукция для трубопроводных решений
Vdsina: Путь к себе
Видео связь онлайн 18+
Видеочат для изучения английского
Видеообмен с пользователями по всему миру
Заработок на аудитории
Знакомства в интернете без романтики