Содержимое статьи:

• Условия задачи
• Вопрос
• Решение

Условия задачи

• Гиря массой m = 2 кг подвешена на стальной пружине.
• Гиря совершает свободные колебания вдоль вертикальной оси x = 0.
• Координата x гири изменяется по закону: x = 0,4 * sin(5t), где t - время в секундах.
  

  Вопрос

  Какова кинетическая энергия гири?

  Решение

  1. Найти скорость гири Скорость гири v является производной координаты по времени:

  v = dx/dt = 0,4 * 5cos(5t) = 2cos(5t) м/с

  2. Найти кинетическую энергию Кинетическая энергия гири E_k задается формулой:

  E_k = (1/2)mv^2

  Подставив выражение для скорости, получим:

  E_k = (1/2) * 2 * (2cos(5t))^2 = 4cos^2(5t) Дж

  Таким образом, кинетическая энергия гири изменяется во времени по закону:

  E_k = 4cos^2(5t) Дж